Question

(本題滿分12分)
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)件的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；
⑵ 分別求利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值；
⑶ 你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義是什么？

Answer 1

(1) ==-
(2) 當(dāng)時(shí)有最大值248元
(3) 實(shí)際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤(rùn)最大.

解⑴== ………2分
==-……………4分
⑵由⑴知的對(duì)稱軸為，
而∴當(dāng)或時(shí)有最大值7512元……………6分
=-在遞減
∴當(dāng)時(shí)有最大值248元…………………………8分
⑶有的定義知：當(dāng)有最大值時(shí)，
實(shí)際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤(rùn)最大. ……………………12分