對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量
和
，定義
，若平面向量
滿足：
，
與
的夾角
，且
和
都在集合
中，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0)滿足
，則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直角坐標(biāo)平面上，有
個(gè)非零向量
，且
，各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，若
（常數(shù)），則
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)0≤θ<2π,已知兩個(gè)向量
=(cosθ,sinθ),
=(2+sinθ,2-cosθ),則向量
模長的最大值是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|
＋3
|的最小值為______．
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，則
，兩式相乘,可得
；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/b/1gj6t3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
、
都是正整數(shù),于是
,即
,所以
.而
,所以
,
,于是
.
在
上的投影為 。
中，
，
，則
的長是 
，則|b|等于________．