已知函數(shù)
的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng), 試判斷
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
解: 答f(x)在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).
證明:∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),
則f(x)是奇函數(shù),。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
所以a=1,b=0,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
于是f(x)=
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
∴當(dāng)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
所以f(x)在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022
(
山東勝利一中模擬)已知下列命題：A.
；
B.函數(shù)f(|x|－1)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f(|x|)；
C.函數(shù)y=f(1＋x)的圖象與函數(shù)y=f(1－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
D.滿(mǎn)足條件
，∠B=60°，AB=1的△ABC有兩個(gè)．其中正確命題的代號(hào)是_________．（按照原順序?qū)⑺姓_命題的代號(hào)都寫(xiě)出來(lái)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022
(2006
北京東城模擬)已知函數(shù)
，給出下列命題：
A.f(x)不可能為偶函數(shù)；
B.當(dāng)f(0)=f(2)時(shí)，f(x)的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
C.若
，則f(x)在區(qū)間[a，＋∞)上是增函數(shù)；
D.f(x)
有最小值
，其中正確命題的代號(hào)是________(按照原順序將你認(rèn)為正確的命題的代號(hào)都填上)．查看答案和解析>>
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