（本小題滿分１２分）
在三棱柱
中，側(cè)棱
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
．
（1）求證：
∥平面
；
（2）
為棱
的中點(diǎn)，試證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點(diǎn)，
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形
中（圖1），
是
的中點(diǎn)，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(14分)如圖，在直三棱柱
中，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）求證:
平面
；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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中，
平面
，
，
，
，
,
.
平面
和平面
所成角的正弦值
的正切值；
中，
，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)，設(shè)
，
，
．
表示
；
的長．
被一平面所截，截面
是一個平行四邊形．求證：
；