Question

某校高一年級要從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學校的演講比賽．
（1）求男生a被選中的概率；
（2）求男生a和女生d至少一人被選中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表選法，可以列舉出來，共有10種結果，滿足條件的事件是男生a被選中的選法也可以列舉出，得到結果．
（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表選法，可以列舉出來，共有10種結果，滿足條件的事件是男生a和女生d至少一人被選中的選法可以列舉出來，得到結果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表選法有：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，c，e）、
（b，d，e）、（c，d，e）共10種．
滿足條件的事件是男生a被選中的選法是：（a，b，c）、（a，b，d）、
（a，b，e）、（a，c，d）、（a，c，e）、（a，d，e）共6種，
∴男生a被選中的概率為．
（2）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表選法有：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，c，e）、
（b，d，e）、（c，d，e）共10種．
滿足條件的事件是男生a和女生d至少一人被選中的選法是：
（a，b，c）、（a，b，d）、（a，b，e）、（a，c，d）、
（a，c，e）、（a，d，e）、（b，c，d）、（b，d，e）、（c，d，e）共9種，
∴男生a和女生d至少一人被選中的概率為．
點評：本題考查古典概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，列舉是解決古典概型問題的比較好的方法．