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已知常數a、b、c都是實數，函數

的導函數為f ′（x）
（Ⅰ）設a=f ′（2），b=f ′（1），c=f ′（0），求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設 f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f ′（1）

f ′（2）的取值范圍．

（Ⅰ）解：由題意可得，f ′（x）=x²+ax+b．
∴

，
解得：

．
∴

．
（II）∵f ′（x）=（x﹣γ）（x﹣β）．
又 1＜γ≤β＜2，
∴f ′（1）=（1﹣γ）（1﹣β）＞0，f ′（2）=（2﹣γ）（2﹣β）＞0
∴f ′（1）

f ′（2）=（1﹣γ）（1﹣β）（2﹣γ）（2﹣β）
=[（γ﹣1）（2﹣γ）]

[（β﹣1）（2﹣β）]

∴

練習冊系列答案

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