Question

設數列{a_n}是各項互不相等的等比數列，a₁=9，a₂+a₃=18，則公比q等于（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：先把a₂+a₃用a₁和q表示，根據a₁=9得到關于q的方程，解方程求出q的值，再根據數列{a_n}是各項互不相等的等比數列，舍去不成立的情況即可．
解答：解；∵{a_n}是各項互不相等的等比數列，∴a₂+a₃=a₁q+a₁q²=18，
又∵a₁=9，∴q+q²=2
q=1或-2
∵數列{a_n}的各項互不相等，∴q≠1
∴q=-2
故選A
點評：本題主要考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．