Question

已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，．
⑴求數(shù)列的前三項(xiàng)，，；
⑵數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
⑶求數(shù)列的前項(xiàng)和

Answer 1

⑴，，⑵ ⑶

⑴由，且得
，得
同理，得，
⑵對(duì)于，且，
∵
又?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列，
∴ 是與無(wú)關(guān)的常數(shù)，
∴ ， 
⑶由⑵知，等差數(shù)列的公差為1，
∴ ，得．
∴ 
，
記，則有
，
兩式相減，得 ，
故 ．