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已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（）
A．1
B．

C．

D．2

【答案】分析：|MN|的最小值即一個周期內兩個交點的距離，列出方程求出兩個交點坐標，據兩點的距離公式求出|MN|的最小值．
解答：解：要求|MN|的最小值在，只要在一個周期內解即可．
∵sinπx=cosπx，解得πx=

或

，即x=

或

．
故可以令點M，N的坐標分別為（

，

）或（

，-

），
故|MN|=

，故|MN|的最小值為

，
故選C．
點評：本題考查等價轉化的數學思想方法、兩點的距離公式的應用，屬于中檔題．

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，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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已知點M，N是曲線y=sinπx與曲線y=cosπx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（）
A．1
B．

C．

D．2

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