Question

已知為等差數(shù)列，且,為的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）確定等差數(shù)列需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，由，可得，代入，中可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，求數(shù)列前項(xiàng)和，要根據(jù)通項(xiàng)公式的具體形式，選擇適合的求和方法，常用的數(shù)列求和法有①裂項(xiàng)相消法；②錯(cuò)誤相減法；③分組求和法；④奇偶項(xiàng)分析法等，該題=，利用裂項(xiàng)相消法.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意得，
解得，      2 分
所以，    4分         
，        6分
（Ⅱ）=，        8分
∴=.    10分.項(xiàng)和；2、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和.