Question

若x＞3，則函數(shù)y=x+

1

x-3

的最小值為

5

．

Answer 1

分析：利用基本不等式進(jìn)行求解即可．

解答：解：由函數(shù)y=x+

1

x-3

得y=x-3+

1

x-3

+3，
∵x＞3，∴x-3＞0，
∴由基本不等式得y=x-3+

1

x-3

+3≥3+2

(x-3)• 1 x-3

=3+2=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x-3=

1

x-3

，即x-3=1，x=4時取等號．
故最小值為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用配湊法將條件轉(zhuǎn)化為不等式成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．