Question

【題目】A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

	支持	不支持	總計(jì)
男性市民			60
女性市民		50
合計(jì)	70		140

（I）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（II）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（ⅰ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與支持申辦足球世界杯有關(guān)；

（ⅱ）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位老師的概率。

附：，其中

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】分析：（I）結(jié)合題意完成列聯(lián)表即可；

（II）（ⅰ）由題得：，則能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下性別與支持申辦足球世界杯有關(guān).

（ⅱ）由題意可得從5人中任意取3人的情況有10個(gè)，其中至多有1位教師的情況有7個(gè)，故所求的概率.

詳解：（I）由題意完成列聯(lián)表如下：

	支持	不支持	總計(jì)
男性市民	40	20	60
女性市民	30	50	80
合計(jì)	70	70	140

（II）（ⅰ）由題得：

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下性別與支持申辦足球世界杯有關(guān).

（ⅱ）記5人分別為，其中表示教師，從5人中任意取3人的情況有，，，，，，，，，共10個(gè)，

其中至多有1位教師的情況有，，，，，

，共7個(gè)，

故所求的概率.