Question

已知定義在上的奇函數(shù)的導函數(shù)為，且在點處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)所有取值的集合；

（3）當時，求的最大值．

Answer 1

解：（1）是奇函數(shù)，易求得b=0.

       又在點x=1處取得極值，

      

   （2）

       的單調(diào)遞增區(qū)間為（－1，1）.

       若在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，則有m=－1.

       即m取值的集合為{－1}.

   （3），

       令

      

       的最大值為.