【題目】設
為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且
，
，則
；（2）若
，
，
，則為相互獨立事件；（3）若
，，，則為相互獨立事件；（4）若，
，，則為相互獨立事件；（5）若，，
，則為相互獨立事件；其中正確命題的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水產試驗廠實行某種魚的人工孵化,10 000個魚卵能孵化8 513尾魚苗,根據概率的統計定義解答下列問題:
(1)這種魚卵的孵化率(孵化概率)是多少?
(2)30 000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗?
(3)要孵化5 000尾魚苗,大概需要多少個魚卵?(精確到百位)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓
內一個定點，
是圓上任意一點.線段
的垂直平分線和半徑
相交于點
.
（Ⅰ）當點在圓上運動時，點的軌跡
是什么曲線？并求出其軌跡方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與曲線交于
、
兩點，點關于原點
的對稱點為
，求
的面積
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）設租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。
（3）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二年級某班的數學課外活動小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數學競賽考試，用X表示其中男生的人數．
(1)請列出X的分布列；
(2)根據你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．
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