Question

已知α是第二象限角，那么

α

2

是（　　）

• A、第一象限角
• B、第二象限角
• C、第二或第四象限角
• D、第一或第三象限角

Answer 1

分析：用不等式表示α是第二象限角，將不等式兩邊同時(shí)除以2，即得

α

2

的取值范圍（用不等式表示的），分別討論當(dāng)k取偶數(shù)、奇數(shù)時(shí)，

α

2

所在的象限．

解答：解：∵α是第二象限角，∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，，k∈z，
當(dāng)k取偶數(shù)（如 0）時(shí)，

α

2

是第一象限角，當(dāng)k取奇數(shù)（如 1）時(shí)，

α

2

是第三象限角，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角的表示方式，利用了不等式的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．