Question

已知函數(shù)，則方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：∵方程恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，∴與有2個(gè)交點(diǎn)，∵表示直線的斜率，∴，設(shè)切點(diǎn)為，，所以切線方程為，而切線過原點(diǎn)，所以，，，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線的斜率為，所以當(dāng)直線在和之間時(shí),符合題意，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，還有一部分是在的位置向下旋轉(zhuǎn)一直到轉(zhuǎn)平為止都符合題意，這時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是，所以綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)圖象；2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程；3.圖象的交點(diǎn)問題.