已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：
，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是：
,把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
，則在下列的一段推理過(guò)程中，錯(cuò)誤的推理步驟有 ．（填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a、b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
則a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比結(jié)論正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為
；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為
。由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
給出下列等式：
＝2cos
，
＝2cos
，
＝2cos
，…，請(qǐng)從中歸納出第n個(gè)等式：＝________．
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，計(jì)算
，推測(cè)當(dāng)
時(shí)，有_____________．
．可得
；進(jìn)而還可以算出
、
的值，并
.（
）