Question

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（I）.     （II） ．

【解析】本試題主要考查橢圓方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用，求解直線的方程的綜合運用。

（1）利用橢圓的性質來表示得到參數ab,c的值，進而得到橢圓的方程。

（2）根據直線與橢圓方程聯立方程組，然后得到二次方程，結合韋達定理得到根與系數的關系，由M分有向線段所成的比為2，進而得到斜率的值