若拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 上的點(diǎn)P（x₀，y₀）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

A.
5
B.
6
C.
4
D.
7

A
分析：首先過P作出拋物線的垂線PQ，根據(jù)拋物線的定義得出PQ=PF=6，再根據(jù)PQ是平行于x軸的線段，可得PQ=x₀+1=6，由此得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x₀．
解答：

解：作出拋物線 $\text{[math]}$ 即y²=4x準(zhǔn)線l：x=-1，過P作l的垂線，垂足為Q，連接PF
根據(jù)拋物線的定義得：PQ=PF=6
∴PQ=x₀+1=6
因此P的橫坐標(biāo)x₀=5
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的定義與簡單性質(zhì)，屬于容易題．利用圓錐曲線的原始定義解決一些計(jì)算，是近幾年常考的知識點(diǎn)，請同學(xué)們注意這一特點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，上、下頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，橢圓上的點(diǎn)到上焦點(diǎn)F₁的距離的最小值為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₁為焦點(diǎn)的拋物線上的點(diǎn)P（非原點(diǎn)）處的切線與x軸，y軸分別交于Q、R兩點(diǎn)，若

=λ

，求λ的值．
（3）是否存在過點(diǎn)（0，m）的直線l，使得l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是上、下頂點(diǎn)）且滿足

A1A

•

A1B

=0，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x²=4y上的點(diǎn)P（非原點(diǎn)）處的切線與x軸，y軸分別交于Q，R兩點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若

=λ

，求λ．
（Ⅱ）若拋物線上的點(diǎn)A滿足條件

=μ

，求△APR的面積最小值，并寫出此時(shí)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若拋物線

上的點(diǎn)P（x，y）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）
A．5
B．6
C．4
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：

的離心率為

，求λ的值．
（3）是否存在過點(diǎn)（0，m）的直線l，使得l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是上、下頂點(diǎn)）且滿足

，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的焦點(diǎn)在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P（x，4）到焦點(diǎn)F的距離為5．斜率為2的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，及拋物線在P點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分線分別交y軸和拋物線于M，N兩點(diǎn)（M，N位于直線l兩側(cè)），當(dāng)四邊形AMBN為菱形時(shí)，求直線l的方程．

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

若拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 上的點(diǎn)P（x₀，y₀）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

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若拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 上的點(diǎn)P（x₀，y₀）到該拋物線的焦點(diǎn)距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為