Question

設定義在R上的函數f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（其中ai∈R，i=0，1，2，3，4），當x=－1時，f（x）取得極大值，并且函數y=f（x+1）的圖象關于點（－1，0）對稱， （1）求f（x）的表達式； （2）試在函數f（x）的圖象上求兩點，使這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間上； （3）若，求證：。

Answer 1

解：（1）； （2）或； （3）用導數求最值，可證得。