Question

以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

分析：由已知可求右焦點(diǎn)即圓心坐標(biāo)，再利用圓的切線性質(zhì)，圓心到漸近線距離即為半徑長(zhǎng)，從而求出圓的方程．
解答：解：由已知，雙曲線中，c²=8+3，c=3，焦點(diǎn)在x軸上，
故圓心（3，0），
漸近線方程：y=±x，又圓與漸近線相切，
∴圓心到漸近線距離即為半徑長(zhǎng)，r=，
∴所求圓的方程為（x-3）²+y²=3，
故選B．