【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為B1C1，A1D1的中點．求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是
， 
， 
，且面試是否合格互不影響.求：
（1）至少有1人面試合格的概率；
（2）簽約人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A. 如果平面
外的直線
不平行于平面
，則平面
內(nèi)不存在與
平行的直線
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么直線
平面
C. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面
D. 一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標(biāo)號分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.
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【題目】已知函數(shù)
，
在點
處的切線方程為
．
（1）求的解析式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有
成立，求
的取值范圍．
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【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂．通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度
（單位：米）與時間
（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
時間 | 1 |
|
|
高度 |
|
|
|
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度
與時間
的變化關(guān)系： 
， 
， 
，確定此函數(shù)解析式并簡單說明理由；
（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A－MBC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球3次均未命中的概率為
，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率
；
（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數(shù)記為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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