Question

【題目】已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若α，β垂直于同一平面，則α與β平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若α，β不平行，則在α內不存在與β平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若α，β垂直于同一平面，則α與β不一定平行，例如墻角的三個平面；故A錯誤；
對于B，若m，n平行于同一平面，則m與n平行．相交或者異面；故B錯誤；
對于C，若α，β不平行，則在α內存在無數條與β平行的直線；故C錯誤；
對于D，若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面；假設兩條直線同時垂直同一個平面，則這兩條在平行；故D正確；
故選D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與直線之間的位置關系(相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點)，還要掌握空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)的相關知識才是答題的關鍵．