Question

【題目】某種產品有4只次品和6只正品，每只產品均不相同且可區分，今每次取出一只來測試，直到這4只次品全測出為止，則最后一只次品恰好在第五次測試時被發現，則不同情況種數是______（用數字作答）

Answer 1

【答案】576.

【解析】分析：由題第五次測試的產品一定是次品，并且是最后一個次品，因而第五次測試應算是特殊位置了，可以分步完成，第一步：第五次測試的有幾種可能； 第二步：前四次有一件正品有幾種可能； 第三步：前四次有幾種順序；最后根據乘法公式計算可得共有幾種可能．

詳解：對四件次品編序為1，2，3，4．第五次抽到其中任一件次品有種情況．
前四次有三次是次品，一次是正品共有 種可能．
前4次測試中的順序有種可能．
∴由分步計數原理即得共有 種可能．
故答案為：576．