Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱(chēng)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵T= =π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+ ），
∵f（x）在對(duì)稱(chēng)軸上取到最值，
∴f（ ）=sinπ≠±1，故A不對(duì)；
f（﹣ ）=sin0≠±1，故C不對(duì)；
又∵f（x）=sin（2x+ ）的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)由2x+ =kπ得：x= ﹣ ，當(dāng)k=1時(shí)，x= ，
∴（ ，0）為其一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）．