Question

如圖所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁底面A₁B₁C₁， 底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC₁＝，P是BC₁上一動點，則A₁P＋PC的最小值是     。

Answer 1

解析試題分析：連，沿將展開與在同一個平面內，不難看出的最小值是的連線．（在上取一點與構成三角形，因為三角形兩邊和大于第三邊）由余弦定理即可求解．
作展開圖

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又
所以,,
所以,,所以
由余弦定理
考點：棱柱的結構特征,三角形性質