Question

設m為正整數，(x＋y)^2m展開式的二項式系數的最大值為a，(x＋y)^2m＋1展開式的二項式系數的最大值為b，若13a＝7b，則m＝(　　)

A．5       B．6

C.7           D.8

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】根據二項式系數的性質知：(x＋y)^2m的二項式系數最大有一項，C_2m^m＝a，(x＋y)^2m＋1的二項式系數最大有兩項，C_2m+1^m＝C_2m+1^m+1＝b.又13a＝7b，所以13C_2m^m＝7C_2m+1^m，將各選項中m的取值逐個代入驗證，知m＝6滿足等式．