已知數(shù)列

的通項公式為

,求數(shù)列

前n項和的最大值。
解: ∵

∴當

時,

∴

是首項為23,公差為2的等差數(shù)列. ………………………………5分
其前n項和

……………………………8分
當

時,

有最大值144 ……………………………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}和{b
n}的前n項和分別為S
n和T
n ,且

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)

為等差數(shù)列, {b
n}為等比數(shù)列, 且a
1=b
1=1,a
2+a
4=b
3, b
2b
4=a
3,分別求出{a
n}與{b
n}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)

證明以下命題:
(Ⅰ)對任一正整a,都存在整數(shù)b,c(b<c),使得

成等差數(shù)列。
(Ⅱ)存在無窮多個互不相似的三角形△

,其邊長

為正整數(shù)且

成等差數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知數(shù)列

的各項均是正數(shù),其前

項和為

,滿足

,其中

為正常數(shù),且

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
各項為正數(shù)的等比數(shù)列

的公比

,且

成等差數(shù)列,則

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知雙曲線

的一個焦點為(

,0),一條漸近線方程為

,其中

是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前n項的和為S
n,求

;
(Ⅲ)若不等式

+

(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知數(shù)列{

}的前

項和為

,且

=

(

);

=3
且

(

),
(1)寫出




;
(2)求數(shù)列{

},{

}的通項公式

和

;
(3)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的前n項和

,則

的值為
______
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