Question

在y軸上的截距為2且傾斜角為45°的直線方程為

y=x+2．

；以點（-2，3）為圓心且與y軸相切的圓的方程是

（x+2）²+（y-3）²=4

．

Answer 1

分析：①先求出直線的斜率，進而利用斜截式即可求出；
②先由已知條件求出圓的半徑，進而利用圓的標準方程即可得出．

解答：解：∵直線l傾斜角為45°，∴斜率k=tan45°=1，∴直線l的方程為y=x+2，
故答案為y=x+2．
∵所求的圓是以點（-2，3）為圓心且與y軸相切，∴半徑r=|-2|=2．
∴圓的方程為（x+2）²+（y-3）²=4．
故答案為（x+2）²+（y-3）²=4．

點評：熟練掌握直線方程的四種形式和圓的標準方程是解題的關鍵．