Question

2、給出以下命題，其中正確的有（　　）
①在所有的棱錐中，面數最少的是三棱錐；
②棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由棱錐、棱臺的定義和性質得，①②正確，通過舉反例可知③④不正確．

解答：解：①正確，所有的棱錐中，只有三棱錐的面熟最少．②正確，因為棱臺是由平行于底面的平面截得的．
③不正確，因為當直角三角形繞斜邊所在直線旋轉得到的旋轉體就不是圓錐，而是兩個同底圓錐的結合體．
④不正確，因為當兩平行的截面與圓柱的底面不平行時，截得的幾何體的兩個平行的底面有可能是橢圓，
另外當截面平行于圓柱的高線時，截得的幾何體也不是圓柱．
綜上，只有①②正確，
故選B．

點評：本題考查棱錐、棱臺的定義及結構特征，以及旋轉體的結構特征．