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在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，則b等于。

提示：A＝180°－(B＋C)＝45°，則結合正弦定理可得

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已知函數

．
（1）求函數

的最小正周期；
（2）求函數

在

上的最大值和最小值，并求函數取得最大值和最小值時的自變量

的值．

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已知

，

（Ⅰ）若

,求

的解集；（Ⅱ）求

的周期及增區間．

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a為何值時，方程sin²x+2sinxcosx－2cos²x=a有實數解.

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.如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數f(x)的定義域內，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的三邊長，則稱f(x)為“保三角形函數”.
（1）判斷下列函數是不是“保三角形函數”，并證明你的結論：
① f(x)＝； ② g(x)＝sinx (x∈(0，π)).
（2）若函數h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函數，求M的最小值.

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設函數f(x)對所有的實數x都滿足f(x+2π)=f(x)，求證：存在4個函數f_i(x)(i=1，2，3，4)滿足：（1）對i=1，2，3，4，f_i(x)是偶函數，且對任意的實數x，有f_i(x+π)=f_i(x)；（2）對任意的實數x，有f(x)=f₁(x)+f₂(x)cosx+f₃(x)sinx+f₄(x)sin2x。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在