Question

(本小題滿分12分)
已知函數．
（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數在區間與上各有一個零點，求的取值范圍．

Answer 1

(1) (2)

解析試題分析：解（1）函數有兩個零點，即方程有兩個不等實根，
令，即，解得；又，
所以的取值范圍為，
（2)若函數在區間與上各有一個零點，由的圖像可知，只需
， 即，解得。
考點：本試題考查了函數的零點。
點評：解決零點問題的一般方法是解方程，或者是利用圖像與圖像的交點來分析零點的個數問題，注意對于二次函數的根的分布的運用，是一個難點，屬于中檔題。