Question

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)y＝f (x)＝在區(qū)間 (－2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

Answer 1

a＞.

本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。利用定義法來(lái)證明函數(shù)的 單調(diào)性，然后得到參數(shù)的取值范圍。
解：設(shè)任意的x₁，x₂∈(－2，＋∞)，且x₁＜x₂，
∵f(x₁)－f(x₂)＝－＝
＝.
∵f(x)在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，
∴f(x₁)－f(x₂)＜0.∴＜0，
∵x₁－x₂＜0，x₁＋2＞0，x₂＋2＞0，∴2a－1＞0，∴a＞.