定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓
(1)若橢圓
判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)寫(xiě)出與橢圓C1相似且短軸半軸長(zhǎng)為b的焦點(diǎn)在x軸上的橢圓Cb的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
(3)如圖：直線y＝x與兩個(gè)“相似橢圓”
分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(非橢圓頂點(diǎn))，使△CDF和△ABE組成以λ為相似的兩個(gè)相似三角形，寫(xiě)出具體作法．(不必證明)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓C1：| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓C1：| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”。如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比。已知橢圓
。
（1）若橢圓
，判斷
與
是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓相似且短半軸長(zhǎng)為
的橢圓
的方程；若在橢圓上存在兩點(diǎn)
、
關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？
（3）如圖：直線
與兩個(gè)“相似橢圓”
和
分別交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
．
，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
和
分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫(xiě)出具體作法．（不必證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
．
，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
和
分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（非橢圓頂點(diǎn)），使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形，寫(xiě)出具體作法．（不必證明）
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