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如下圖,動點C在⊙O的弦AB上運動,AB=,連接OC,CD⊥OC交⊙O于D,則CD的最大值為_____________.

試題分析:由題意,  ,因為為圓的半徑是定值,所以最小時,最大,而當最小時,垂直于,
所以,故最大為.
點評:熟練掌握垂徑定理,巧妙的利用直角三角形的邊與邊間的關系進行轉化是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C經過兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O的弦AB交半徑OC于點D,若AD=4,BD=3,OC=4,則CD的長為______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在斜率為2的直線截圓C所得的弦為AB,且以AB為直徑的圓過原點,若存在,則求出的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在軸上,且過兩點的圓的方程為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙上一點在直徑上的射影為,且,則⊙的半徑等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標系中,是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區域(含邊界),A、B、C、D是該圓的四等分點,若點P(x,y)、,則稱P優于,如果中的點Q滿足:不存在中的其它點優于Q,那么所有這樣的點Q組成的集合是劣弧(   )

A. A    B.B     C. C    D.D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C.求:
(1)求實數的取值范圍;
(2)求圓C 的方程;
(3)問圓C 是否經過某定點(其坐標與無關)?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,設P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|.

(Ⅰ)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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同步練習冊答案
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