Question

三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個(gè)數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個(gè)等差數(shù)列。

Answer 1

，或

試題分析：可以先將成等差的這三個(gè)數(shù)設(shè)出來,設(shè)為，由和為，可求得，重新排列后，又成 等比數(shù)列，根據(jù)等比中項(xiàng)分類討論，可解.
試題解析：設(shè)成等差數(shù)列的這三個(gè)數(shù)為（,則，∴,這三個(gè)數(shù)為，
當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：∴ (舍去),或,等差數(shù)列為：-4,2,8.
當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：，∴ (舍去).
當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：，∴ (舍去),或,等差數(shù)列為8,2，-4.
綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4.