作業輔導系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
一只螞蟻從正方體 
，的頂點A處出發，經正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點 
位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖（上左），一個簡單組合體的正視圖和側視圖相同，是由一個正方形與一個正三角形構成，俯視圖中，圓的半徑為
.則該組合體的表面積為( )．
| A．15π | B．18π | C．21π | D．24π |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數
的圖象恰好通過
個整點，則稱函數為
階整點函數.有下列函數：
①
； ②
③
④
，
其中是一階整點函數的是
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均為實數，且
，求證：
。
，且
，求證：
都是正實數，求證：
；
都是正實數，求證：
. 
,求證：