Question

已知點及拋物線上一動點P（x，y），則y+|PQ|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設P到準線的距離為d，利用拋物線的定義得出：y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1最后利用當且僅當F、Q、P共線時取最小值，從而得出故y+|PQ|的最小值是2．
解答：解：用拋物線的定義：
焦點F（0，1），準線 y=-1，設P到準線的距離為d
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
（當且僅當F、Q、P共線時取等號）
故y+|PQ|的最小值是2．
故答案為：2．
點評：本小題主要考查拋物線的定義、不等式的性質等基礎知識，考考查數形結合思想、化歸與轉化思想，解答關鍵是合理利用定義，屬于基礎題．