Question

【題目】從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求重量在和中各有1個(gè)的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）1；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）用蘋(píng)果的重量在的頻率除以樣本容量，即為所求；

（2）根據(jù)重量在的頻數(shù)所占的比例，求得重量在的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)；

（3）用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)，再求出滿足條件的個(gè)數(shù)，即可得到所求事件的概率.

解：（1）蘋(píng)果的重量在的頻率為

（2）重量在的有（個(gè)）

（3）設(shè)這4個(gè)蘋(píng)果中重量在的有1個(gè)，記為1，重量在的有3個(gè)，分別記為2，3，4，從中任取兩個(gè)，可能的情況有：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種，設(shè)任取2 個(gè)，重量在和中各有1個(gè)的事件為A，則事件A包含有（1，2），（1，3），（1，4）共3種，

所以