Question

已知sina=

3

5

，a∈（

π

2

，π），那么sin

a

2

的值等于

 

．

Answer 1

分析：先根據a的正弦值求出其余弦值，再由余弦函數的二倍角公式可求最后答案．

解答：解：∵sina=

3

5

，a∈（

π

2

，π），
∴cosa=-

4

5

=1-2sin2

a

2

∴sin

a

2

=±

3 10

10

∵a∈（

π

2

，π），∴

a

2

∈(

π

4

，

π

2

)，sin

a

2

＞0
∴sin

a

2

=

3 10

10

故答案為：

3 10

10

點評：本題主要考查根據二倍角公式求三角函數值的問題．屬基礎題．