Question

設M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量平移得到，則向量的坐標為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意寫出f（x）的解析式，利用兩角和的正弦公式化簡f（x）的解析式為2sin（2x+），根據y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移規律求出向量m的坐標．
解答：解：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），
把曲線y=2sin2x的圖象上所有的點向左平移個單位，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的圖象，
故向量的坐標為，
故選：C．
點評：本題考查映射的概念、三角函數的化簡、求周期等性質，y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移，屬于中檔題．