Question

有編號(hào)為A₁，A₂，A₃，…，A₆的6位同學(xué)，進(jìn)行100米賽跑，得到下面的成績(jī)：

編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6
成績(jī)（秒）	12.2	12.4	11.8	12.6	11.8	13.3

其中成績(jī)?cè)?3秒內(nèi)的同學(xué)記為優(yōu)秀．
（l）從上述6名同學(xué)中，隨機(jī)抽取一名，求這名同學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率；
（2）從成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名，用同學(xué)的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學(xué)的成績(jī)都在12.3秒內(nèi)的概率．

Answer 1

分析：（1）直接利用等可能事件的概率公式求解；
（2）列出從5名成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名的所有結(jié)果，查出2名同學(xué)的成績(jī)都在12.3秒內(nèi)的情況數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計(jì)算公式求解．

解答：解：（1）由所給成績(jī)可知，成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)共有5名，
設(shè)“從6名同學(xué)中，隨機(jī)抽取1名為優(yōu)秀”為事件A，則P（A）=

5

6

．
（2）成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4，5．
從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名，所有可能的結(jié)果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10種，
設(shè)“這2名同學(xué)的成績(jī)都在12.3秒內(nèi)”為事件B，則B中所有可能的結(jié)果為（1，3），（1，5），（3，5）共3種．
所以P（B）=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了列舉法列舉基本事件個(gè)數(shù)，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．