Question

我國發射的神舟5號飛船開始運行的軌道是以地球的中心F為一個的橢圓，測得近地點A距地面200公里，遠地點B距地面350公里，地球的半徑為6371公里，則從橢圓軌道上一點看地球的最大視角為（　　）

• A．2arcsin

  6371

  6721

• B．2arcsin

  6371

  6571

• C．2arccos

  6371

  6721

• D．2arccos

  6371

  6571

Answer 1

分析：欲求從橢圓軌道上一點看地球的最大視角，即求出在頂頂點A處時對地球的張角最大，利用圓的切線即可求出最大角．

解答：解：如圖，由題設條件得：
|AF|=6371+200=6571
|CF|=6371
在直角三角形AFC中，解得sin∠FAC=

FC

AF

=

6371

6571

∴∠FAC=arcsin

6371

6571

則從橢圓軌道上一點看地球的最大視角為2arcsin

6371

6571

．
故選B．

點評：本小題主要考查橢圓等基本知識，考查分析問題和解決問題的能力．