Question

（理）如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個平行四邊形．
求證：CD∥平面EFGH．

Answer 1

【答案】分析：由已知截面EFGH是一個平行四邊形，根據平行四邊形的性質及線面平行的判定定理可得EH∥平面BCD，進而由線面平行的性質定理可得EH∥CD，再由線面平行的判定定理可得CD∥平面EFGH．
解答：證明：∵截面EFGH是一個平行四邊形
∴EH∥FG
又∵EH?平面BCD，FG?平面BCD
∴EH∥平面BCD
又∵EH?平面ACD
平面ACD∩平面BCD=CD
∴EH∥CD
又∵EH?平面EFGH，CD?平面EFGH
∴CD∥平面EFGH
點評：本題考查的知識點是直線與平面平行的判定與性質，熟練掌握空間線線平行，線面平行，面面平行之間的轉化關系是解答的關鍵．