Question

（2013•虹口區二模）已知復數z=

(1-i)3

1+i

，則|z|=

2

．

Answer 1

分析：把給出的復數分子分母同時乘以（1-i），分子采用兩次平方運算，化簡后直接取絕對值．

解答：解：z=

(1-i)3

1+i

=

(1-i)3(1-i)

(1+i)(1-i)

=

[(1-i)2]2

2

=

(-2i)2

2

=-2，
所以|z|=2．
故答案為2．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的模，如果復數是實數，則是其絕對值，是基礎題．