Question

設數列{a_n}是等差數列，且a₃=-6，a₇=6，S_n是數列{a_n}的前n項和，則（　　）

A．S₄=S₅

B．S₆=S₅

C．S₄＞S₆

D．S₆＜S₅

Answer 1

分析：已知a₃=-6，a₇=6，利用等差數列的通項公式求出公差及首項，利用通項公式求出通項，判斷出第5項為0，即可得到結論．

解答：解：設數列{a_n}的公差為d
∵a₃=-6，a₇=6，∴d=

a7-a3

7-3

=3
∵a₃=a₁+2d，∴a₁=-12
∴a_n=a₁+（n-1）d=3n-15
∴a₅=0，∴S₄=S₅
故選A．

點評：本題考查數列的通項，考查學生分析解決問題的能力，解決有關等差數列、等比數列的問題，一般的思路是圍繞通項及前n項和公式列出方程組，解方程組，求出基本量．