Question

下列四種說法正確的一個(gè)是（　　）

A．f（x）表示的是含有x的代數(shù)式

B．函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集B

C．函數(shù)是一種特殊的映射

D．映射是一種特殊的函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的定義．一般地，給定非空數(shù)集A，B，按照某個(gè)對應(yīng)法則f，使得A中任一元素x，都有B中唯一確定的y與之對應(yīng)，那么從集合A到集合B的這個(gè)對應(yīng)，叫做從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：x→y=f（x），x∈A．集合A叫做函數(shù)的定義域，記為D，集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，記為C．定義域，值域，對應(yīng)法則稱為函數(shù)的三要素．一般書寫為y=f（x），x∈D．據(jù)此對題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．

解答：解：根據(jù)函數(shù)的定義，
A：f（x）表示的對應(yīng)法則，可以是圖象或表格，不一定是含有x的代數(shù)式，故錯(cuò)；
B：集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，函數(shù)的值域并不是其定義中的數(shù)集B，應(yīng)是B的子集，即B錯(cuò)誤；
C：由于集合中的任一一個(gè)元素在B中均有且只有一個(gè)元素與其對應(yīng)，函數(shù)是一種特殊的映射；C 正確；
D：而映射中的元素不一定是數(shù)集，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是緊抓函數(shù)的表示法、函數(shù)與映射的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．