Question

已知函數f(x)=

x2+2x-3 x-1 (x＞1) ax+1 (x≤1)

，在x=1處連續(xù)，則實數a的值為

 

．

Answer 1

分析：本題中函數是一個分段函數，由于函數在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側函數值的極限相等建立方程求參數，由于其中一段在x=1處無定義，故需要先對其進行變形，以方便判斷其右側函數值的極限．

解答：解：當x＞1時，解析式可變?yōu)閒（x）=x+3
由于函數在x=1處連續(xù)，故有
1+3=a+1
解得a=3
故答案為3

點評：本題考點是函數的連續(xù)性，考查由函數的連續(xù)性得到參數的方程求參數，函數連續(xù)性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續(xù)．