Question

已知函數f(x)＝aln x＋x在區間[2,3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．

 

Answer 1

[－2，＋∞)

【解析】∵f(x)＝aln x＋x.∴f′(x)＝＋1.

又∵f(x)在[2,3]上單調遞增，∴＋1≥0在x∈[2,3]上恒成立，∴a≥(－x)max＝－2，∴a∈[－2，＋∞)．