Question

我校有4位教師在某一年級的4個班中各教一個班的數(shù)學(xué)，一次數(shù)學(xué)檢測時，要求每位教師不能在本班監(jiān)考，則監(jiān)考的方法有（   ）

A．8種

B．9種

C．10種

D．11種

Answer 1

B

首先分析可得當(dāng)教師監(jiān)考不受限制時，安排監(jiān)考的方法有24種，再計算其中有人在本班監(jiān)考的情況數(shù)目，分“有1人在本班監(jiān)考”、“有2人在本班監(jiān)考”、“有3人在本班監(jiān)考”三種情況討論，易得不符合題意的安排方法數(shù)目，進而由事件間的關(guān)系可得答案．
解：當(dāng)教師監(jiān)考不受限制時，安排監(jiān)考的方法有4×3×2×1=24種，
其中有1人在本班監(jiān)考的有C₄¹?2=8種，
有2人在本班監(jiān)考的有C₄²=6種，
4人全在本班監(jiān)考的有1種，
則不符合題意的安排方法有8+6+1=15種；
故符合題意的監(jiān)考方法有24-15=9種；
故選B．